Sparrechner 2026 — Zinseszinsrechner, FIRE-Zahl & Vermögensaufbau Berechnen
Sehen Sie genau, wie Ihr Geld wächst. Starteinlage, monatliche Sparrate, Zinseszins — plus Wachstumskurve Jahr für Jahr.
📚 Offizielle Quellen
Der Rechner nutzt die klassische Barwertformel mit wiederkehrenden Einzahlungen (Annuität). Unterstützt monatliche, vierteljährliche und jährliche Verzinsung, und erlaubt die Wahl zwischen Einzahlung am Anfang oder Ende der Periode. Nützlich für Notgroschen, FIRE-Ziele oder Renten-Ergänzung.
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So funktioniert es
- Wählen Sie Währung und Zinskapitalisierung (monatlich ist bei Banken üblich).
- Geben Sie Starteinlage und monatliche Sparrate ein.
- Setzen Sie einen erwarteten Jahreszins — historisch Aktien-ETFs ~7% real, Sparkonten 2-5%.
- Wählen Sie die Jahre. Das Diagramm zeigt, wie sich Saldo und Einzahlungen trennen, während sich Zinsen aufzinsen.
Wie wird das Sparwachstum berechnet?
Jeder Wert, den dieser Rechner liefert, stammt aus einer einzigen klassischen Formel: dem Endwert (FV) von Geld bei zeitlicher Aufzinsung. Für eine Einmalanlage ohne weitere Einzahlungen gilt FV = PV × (1 + r)^n, wobei PV den Barwert (Starteinlage) bezeichnet, r den Zinssatz pro Periode (Jahreszins geteilt durch die Verzinsungsfrequenz) und n die Gesamtzahl der Verzinsungsperioden. Aufzinsen bedeutet, dass der in einer Periode verdiente Zins zum Saldo addiert wird und in der nächsten Periode selbst Zinsen erwirtschaftet — dieses Phänomen soll Albert Einstein, einer Anekdote zufolge, das „achte Weltwunder” genannt haben.
Wenn Sie zusätzlich regelmäßig einen festen Betrag sparen, erweitert sich die Formel zu FV = PV × (1 + r)^n + PMT × ((1 + r)^n − 1) / r. Der zweite Term ist der Endwert einer nachschüssigen Rente: eine Reihe gleicher Zahlungen PMT am Ende jeder Periode. Wählen Sie „Anfang der Periode” (vorschüssige Rente), multipliziert der Rechner diesen Term zusätzlich mit (1 + r), damit der Zins eine Periode früher gutgeschrieben wird. Intern simuliert der Motor zusätzlich periodenweise, sodass das Jahresdiagramm cent-genau mit dem geschlossenen Endwert übereinstimmt.
Der Unterschied zwischen einfachem und Zinseszins wächst nichtlinear mit der Zeit. Einfacher Zins zahlt jede Periode r × PV und legt nichts wieder an; Zinseszins reinvestiert, sodass der Saldo einer exponentiellen Kurve statt einer Geraden folgt. Bei 5% über 30 Jahre wächst eine 10.000 €-Einlage mit einfachem Zins auf 25.000 €, jährlich aufgezinst dagegen auf rund 43.219 €. Genau diese Lücke betont der investor.gov-Zinseszinsrechner der US-amerikanischen SEC: früh anfangen lohnt sich enorm. 100 € pro Monat ab dem 25. Lebensjahr sind mit 65 ungefähr doppelt so viel wert wie dieselben 100 €/Monat ab 35.
Auch die Verzinsungsfrequenz spielt eine Rolle, wenngleich kleiner als oft gedacht. Derselbe Nominalzins von 5% bringt jährlich aufgezinst 5,000% pro Jahr; monatlich (1 + 0,05/12)^12 − 1 ≈ 5,116%; täglich rund 5,127%. Das Grenzwert der stetigen Verzinsung, e^r − 1, liegt ebenfalls bei 5,127%. Der Wechsel von jährlich auf monatlich bringt also einen echten, aber kleinen Gewinn; der Wechsel von monatlich auf täglich ist im Wesentlichen kostenlose Präzision.
Die Realrendite ist das, was Ihre Kaufkraft tatsächlich erhält. Bei 5% Nominalrendite und 3% Inflation sagt die Fisher-Gleichung, dass die Realrendite näherungsweise (1,05 / 1,03) − 1 ≈ 1,94% beträgt, nicht 2%. Der Rechner zieht die Inflation nicht automatisch ab: Geben Sie selbst den Realzins ein, wenn Sie das Wachstum in heutigem Geld sehen wollen, oder kombinieren Sie ihn mit unserem Inflationsrechner. Dasselbe gilt für Steuern: In Deutschland fallen 25% Abgeltungsteuer plus 5,5% Solidaritätszuschlag und ggf. Kirchensteuer (8–9%) auf Kapitalerträge an, mit einem Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € pro Jahr (2.000 € für Ehepaare); in Rumänien 10% nach Codul Fiscal; in Ungarn 15% Kamatadó plus 13% Sozialabgabe; in Polen 19% Belka. Multiplizieren Sie den Bruttosatz mit (1 − Steuersatz), bevor Sie ihn eingeben, wenn Sie eine Nettoprojektion wollen.
Derselbe Motor treibt den FIRE-Tab (Financial Independence, Retire Early) an. Die 4-%-Entnahmerate stammt aus der Trinity-Studie (Cooley, Hubbard, Walz 1998, aktualisiert 2009), die rollierende 30-Jahres-Rentenfenster auf US-Aktien-Anleihen-Portfolios testete und feststellte, dass eine Entnahme von 4% des Anfangssaldos, jährlich an die Inflation angepasst, in über 95% der Fälle bei einem 50/50-Mix erfolgreich war. Umgekehrt ergibt sich die FIRE-Zahl = Jahresausgaben × 25. Bengens Arbeit von 2022 schlägt für manche Regime 4,7% als sicher vor; für Horizonte von 40–50 Jahren senken viele Planer auf 3,25–3,5% (28–31× Ausgaben). Der Tab löst PV(1 + r)^n + PMT × ((1 + r)^n − 1) / r = Ziel mit einem geschlossenen Logarithmus nach n auf — dieselbe Formel, nur umgestellt.
Konkret: 1.000 € Starteinlage plus 200 €/Monat zu 5% monatlich aufgezinst über 10 Jahre ergeben 25.000 € eingezahlt und etwa 32.700 € Endwert — rund 7.700 € Zinsertrag. Mit denselben Parametern auf 30 Jahre erreicht der Saldo ungefähr 170.000 €, davon 73.000 € eingezahlt und 97.000 € Zinsen. Genau das visualisiert das Diagramm, wenn die „Saldo”-Linie sich von der „Eingezahlt”-Linie löst. Die Links im nächsten Abschnitt führen zu den primären akademischen und regulatorischen Quellen für jede hier zitierte Zahl.
💡 Praktisches Beispiel
Starteinlage: 1 000 € · Monatliche Sparrate: 200 € · Jahreszins: 5% (monatliche Verzinsung) · Laufzeit: 10 Jahre → Endkapital ≈ 32 700 € = 25 000 € eingezahlt + 7 700 € Zinsertrag. FIRE-Tab: Bei 2 000 €/Monat Ausgaben und 4% sicherer Entnahmerate beträgt Ihre FIRE-Zahl 600 000 € (Jahresausgaben × 25).
Häufige Fragen
Unterschied zwischen monatlicher und jährlicher Verzinsung?
Monatlich addiert den Zins jeden Monat zum Saldo und dieser verzinst sich im Folgemonat. Jährlich schreibt den Zins nur einmal pro Jahr gut. Monatlich gibt beim gleichen nominalen Zins ein etwas höheres Endkapital.
Was bedeutet „Zahlungszeitpunkt”?
„Ende der Periode” (nachschüssig) ist üblich — Sie zahlen ein, Zinsen werden auf den vorherigen Saldo gerechnet. „Anfang der Periode” (vorschüssig) addiert die Einzahlung vor den Zinsen, etwas höheres Endkapital.
Berücksichtigt das Steuern oder Inflation?
Nein. Ergebnis brutto, in heutigem Geld. Für Nettorendite niedrigeren Zins eingeben (z.B. 5% × (1 − Steuersatz)). Für Realwert den Realzins (nominal − erwartete Inflation) verwenden.
Wie genau ist das Diagramm?
Exakt — periodenweise simuliert, die Jahresend-Punkte stimmen auf den Cent mit dem Formel-Endwert überein.
Wie wähle ich eine realistische Renditeannahme?
Langfristige historische Aktienrenditen liegen bei ~7% real (inflationsbereinigt) oder ~9–10% nominal. Anleihen: 2–3% real. Cash/Sparbuch ≈ 0% real. Nutzen Sie 5–6% als konservative Annahme für ein ausgewogenes Portfolio und modellieren Sie immer auch einen Pessimistfall bei 3%.
Was unterscheidet Aktien, Anleihen und Sparkonten beim langfristigen Wachstum?
Aktien bieten die höchste erwartete Rendite (7% real), aber mit großen Drawdowns (−50% in einem Jahr möglich). Anleihen liefern stabile, aber geringere Renditen (2–3% real). Sparkonten halten den Nominalwert, verlieren aber 2–3% pro Jahr an Inflation. Über 20+ Jahre dominieren Aktien — diversifizierte ETFs machen sie zugänglich.
Wann soll ich den FIRE-Tab nutzen?
Um zu schätzen, wie viel Sie angespart haben müssen, um basierend auf Ausgaben in Rente zu gehen (nicht auf Einkommen). FIRE-Zahl = Jahresausgaben × (1 / sichere Entnahmerate). Das Modell nimmt an, dass Investments auch in der Rente real wachsen und die Ausgaben nicht explodieren.
Was ist die 4-%-Regel und gilt sie 2026 noch?
Die Trinity-Studie (1998, aktualisiert 2009) fand, dass eine inflationsbereinigte 4-%-Entnahmerate über 30 Jahre mit einem 50/50-Aktien-Anleihen-Portfolio eine Erfolgsquote > 95% hatte. Neuere Forschung (Bengen 2022) sieht 4,7% als sicher. Für längere Horizonte (40–50 Jahre) empfehlen die meisten Planer 3,25–3,75%.
Einmalanlage oder Cost-Average (DCA)?
Die Vanguard-Studie 2023 zeigte, dass Einmalanlage DCA in ~68% der 10-Jahres-Perioden schlägt — Märkte steigen tendenziell. Aber DCA senkt das Reue-Risiko und ist psychologisch einfacher. Wenn Sie einen Betrag und 10+ Jahre Horizont haben, legen Sie ihn an; wenn nervös, verteilen Sie auf 6–12 Monate.
Wie frisst die Inflation langfristige Ersparnisse auf?
Bei 3% Inflation kaufen 1.000 € heute nur noch 552 € in 20 Jahren — Sie verlieren fast die Hälfte der Kaufkraft. Um Realvermögen zu erhalten, muss die Nettorendite die Inflation übertreffen. Deshalb verliert Cash unter der Matratze, und deshalb brauchen langfristige Anleger Aktienanteile.