📆Tage zwischen zwei Daten Rechner — Wochen, Monate und Jahre berechnen

Datumsarithmetik wird vom gregorianischen Kalender bestimmt, den Papst Gregor XIII. mit der Bulle Inter gravissimas im Jahr 1582 einführte, um die unter dem julianischen Kalender aufgelaufene Verschiebung zu korrigieren. Die Reform übersprang zehn Tage (auf den Donnerstag, 4. Oktober 1582 folgte im katholischen Europa der Freitag, 15. Oktober 1582), und sie überarbeitete die Schaltjahresregel, um das Kalenderjahr im Einklang mit dem tropischen Jahr zu halten. Verschiedene Länder nahmen die Reform zu unterschiedlichen Zeitpunkten an — Großbritannien und seine Kolonien erst 1752, Russland 1918, Griechenland 1923 — daher muss man bei jeder historischen Forschung vor 1923 explizit entscheiden, in welchem Kalender gezählt wird. Der Rechner verwendet den proleptischen gregorianischen Kalender, der die heutige Regel auch vor 1582 rückwärts in die Zeit fortschreibt; das ist die Konvention von ISO 8601 und nahezu allen modernen Programmiersprachen, einschließlich JavaScript, Python und SQL.

Die Schaltjahresregel ist präzise: Ein Jahr ist ein Schaltjahr, wenn es durch 4 teilbar ist, mit Ausnahme von Jahrhundertjahren, die zusätzlich durch 400 teilbar sein müssen. So war 1900 kein Schaltjahr, 2000 schon; 2100, 2200 und 2300 werden keines sein, 2400 dagegen schon. Die Regel ergibt eine durchschnittliche Jahreslänge von 365,2425 Tagen, nur etwa 27 Sekunden länger als das tatsächliche mittlere tropische Jahr von rund 365,2422 Tagen — präzise genug, dass die nächste Korrektur erst in einigen Tausend Jahren erwartet wird. Der Rechner wendet die Regel mechanisch an, wenn er die Tage eines Intervalls zählt, das den 29. Februar überquert.

Unter der Haube ist die zuverlässigste Methode, die Differenz zwischen zwei Daten zu berechnen, jedes Datum in seine Julianische Tagesnummer (Julian Day Number, JDN) umzuwandeln — eine ganze Zahl, die die Tage seit dem 1. Januar 4713 v. Chr. im proleptischen julianischen Kalender zählt — und voneinander abzuziehen. Die Fliegel-Van-Flandern-Formel (Communications of the ACM, 1968) liefert die JDN direkt aus dem J/M/T-Tripel in geschlossener Form mit ausschließlich ganzzahliger Arithmetik und Ganzzahldivision und vermeidet so jeden Gleitkommafehler. Sind beide Endpunkte JDNs, ist die Tagesdifferenz schlicht JDN_Ende − JDN_Start. Daraus drückt der Konverter dasselbe Intervall in Wochen (÷ 7), Stunden (× 24), Minuten (× 1440) und Sekunden (× 86400) aus. Für 'Werktage' iteriert der Rechner über jeden Tag des Intervalls und zählt nur Montag bis Freitag (die Wochentagsableitung erfolgt mit Sakamotos Algorithmus oder, äquivalent, Zellers Kongruenz). Die Behandlung von Feiertagen ist absichtlich nicht länderspezifisch, weil sich Feiertagskalender jährlich ändern und sogar zwischen Regionen desselben Landes unterscheiden (z. B. deutsche Länder, Schweizer Kantone, spanische Autonome Gemeinschaften); der Rechner meldet daher reine wochentagsbasierte Werktage und überlässt es dem Nutzer, nationale oder regionale Feiertage manuell abzuziehen.

Die Kalenderaufschlüsselung in Jahre/Monate/Tage ist subtiler als die reine Tagezählung, weil Monate variable Länge haben (28, 29, 30 oder 31 Tage). Das Standardverfahren lautet: Nimm J_Ende − J_Start als Jahresdelta, dann M_Ende − M_Start als Monatsdelta, dann T_Ende − T_Start als Tagesdelta; ist das Tagesdelta negativ, leihe einen Monat aus dem Monatsdelta und addiere die Tage des Vormonats; ist dann das Monatsdelta negativ, leihe ein Jahr aus dem Jahresdelta und addiere 12 Monate. So funktioniert jede offizielle Aufschlüsselung in 'Jahre/Monate/Tage', einschließlich der deutschen Lebensjahre/Monate/Tage, des rumänischen ani/luni/zile und des US-Standards 'age in years, months, days', der auf juristischen Formularen verwendet wird. Beachten Sie, dass 'ein Monat' damit keine feste Länge hat: vom 31. Januar zum 28. Februar ist 'ein Monat' (und auch 28 Tage), vom 31. Januar zum 1. März dagegen 'ein Monat und ein Tag' (und je nach Jahr 29 oder 30 Tage). Beide Sichten — Kalenderaufschlüsselung und absolute Tagezählung — sind zugleich richtig, weil sie unterschiedliche Fragen beantworten.

Das Datumsformat ist eine häufige Fehlerquelle im grenzüberschreitenden Gebrauch. ISO 8601, der internationale Standard von 1988 (revidiert 2019), schreibt JJJJ-MM-TT mit vierstelliger Jahreszahl und mit Nullen aufgefülltem Monat und Tag vor; diese Darstellung lässt sich als Zeichenkette korrekt sortieren und ist global eindeutig. Die US-Konvention MM/TT/JJJJ und die europäische TT/MM/JJJJ sehen für Daten wie 03/04/2025 identisch aus (was entweder den 3. April oder den 4. März bedeuten kann), daher sollte jeder Vertrag, jede Mietvereinbarung und jede internationale Sendung in ISO 8601 datiert werden, um Streitigkeiten zu vermeiden. Der Rechner gibt standardmäßig ISO aus und akzeptiert ISO-Eingaben in jeder Sprache.

Schaltsekunden — die zusätzliche Sekunde, die der International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS) gelegentlich in UTC einfügt, um die zivile Zeit an die Erdrotation anzupassen — werden in Datumsdifferenz-Berechnungen bewusst ignoriert: zivile Daten enthalten sie nicht, und ein Mitzählen würde die Berechnung von Rechtsfristen, Verträgen, Altersangaben und Behördendaten verzerren. Das ist auch die Konvention jedes wichtigen Betriebssystem-Uhrsystems beim Umgang mit ziviler Zeit. Für Alltag und juristischen Gebrauch stimmen die Ergebnisse des Rechners daher sekundengenau mit offiziellen Dokumenten überein.