📆Kalkulator Różnicy Dat — Ile Dni, Tygodni, Miesięcy i Lat między Dwiema Datami

Arytmetyka dat zdominowana jest przez kalendarz gregoriański, który papież Grzegorz XIII wprowadził bullą Inter gravissimas w 1582 roku, aby skorygować dryf nagromadzony pod kalendarzem juliańskim. Reforma pominęła dziesięć dni (po czwartku 4 października 1582 nastąpił piątek 15 października 1582 w katolickiej Europie) i zrewidowała regułę lat przestępnych, by utrzymać rok kalendarzowy w zgodzie z rokiem zwrotnikowym. Różne kraje przyjęły reformę w różnych momentach — Wielka Brytania i jej kolonie dopiero w 1752, Rosja w 1918, Grecja w 1923 — więc do każdych badań historycznych przed rokiem 1923 trzeba wyraźnie wybrać, w którym kalendarzu się liczy. Kalkulator stosuje proleptyczny kalendarz gregoriański, który ekstrapoluje obecną regułę wstecz w czasie nawet sprzed 1582 roku; jest to konwencja przyjęta przez ISO 8601 i niemal wszystkie nowoczesne języki programowania, w tym JavaScript, Python i SQL.

Reguła lat przestępnych jest precyzyjna: rok jest przestępny, jeśli jest podzielny przez 4, z wyjątkiem lat stulecia, które dodatkowo muszą być podzielne przez 400. Tak więc 1900 nie był przestępny, ale 2000 tak; 2100, 2200 i 2300 nie będą, ale 2400 tak. Reguła daje średnią długość roku 365,2425 dnia, tylko o około 27 sekund dłuższą niż rzeczywisty średni rok zwrotnikowy ok. 365,2422 dnia — wystarczająco precyzyjną, by następna korekta nie była oczekiwana przez kilka tysięcy lat. Kalkulator stosuje regułę mechanicznie przy zliczaniu dni dowolnego okresu obejmującego 29 lutego.

Pod maską najbardziej niezawodnym sposobem obliczenia różnicy między dwiema datami jest konwersja każdej daty na jej numer dnia juliańskiego (Julian Day Number, JDN), liczbę całkowitą zliczającą dni od 1 stycznia 4713 p.n.e. w proleptycznym kalendarzu juliańskim, i odjęcie ich. Wzór Fliegela–Van Flanderna (Communications of the ACM, 1968) podaje JDN bezpośrednio z trójki R/M/D w postaci zamkniętej, używając wyłącznie arytmetyki całkowitoliczbowej i dzielenia całkowitego, unikając błędów zmiennoprzecinkowych. Gdy oba końce są JDN-ami, różnica w dniach to po prostu JDN_koniec − JDN_start. Stamtąd konwerter wyraża ten sam okres w tygodniach (÷ 7), godzinach (× 24), minutach (× 1440) i sekundach (× 86400). Dla 'dni roboczych' kalkulator iteruje przez każdy dzień okresu i liczy tylko poniedziałki–piątki (dzień tygodnia jest wyprowadzany algorytmem Sakamoto lub równoważnie kongruencją Zellera). Obsługa świąt celowo nie jest specyficzna dla kraju, ponieważ kalendarze świąt zmieniają się co roku i różnią się nawet między regionami tego samego kraju (np. niemieckie Länder, szwajcarskie kantony, hiszpańskie wspólnoty autonomiczne); kalkulator zgłasza dni robocze oparte na dniach tygodnia i pozostawia użytkownikowi ręczne odjęcie świąt narodowych lub regionalnych.

Rozkład kalendarzowy na lata/miesiące/dni jest subtelniejszy niż samo zliczanie dni, ponieważ miesiące mają zmienną długość (28, 29, 30 lub 31 dni). Standardowa procedura: weź R_koniec − R_start jako deltę roku, następnie M_koniec − M_start jako deltę miesiąca, następnie D_koniec − D_start jako deltę dnia; jeśli delta dnia jest ujemna, pożycz jeden miesiąc z delty miesiąca i dodaj liczbę dni poprzedniego miesiąca; jeśli wtedy delta miesiąca jest ujemna, pożycz jeden rok z delty roku i dodaj 12 miesięcy. Dokładnie tak działa każdy oficjalny rozkład 'lata/miesiące/dni', w tym niemieckie Lebensjahre/Monate/Tage, rumuńskie ani/luni/zile i amerykański standard 'age in years, months, days' używany na formularzach prawnych. Należy zauważyć, że 'jeden miesiąc' nie ma więc stałej długości: od 31 stycznia do 28 lutego to 'jeden miesiąc' (a także 28 dni), podczas gdy od 31 stycznia do 1 marca to 'jeden miesiąc i jeden dzień' (i 29 lub 30 dni w zależności od roku). Oba spojrzenia — rozkład kalendarzowy i bezwzględna liczba dni — są jednocześnie poprawne, bo odpowiadają na różne pytania.

Format daty to częste źródło błędów w użyciu transgranicznym. ISO 8601, międzynarodowa norma opublikowana w 1988 i zrewidowana w 2019, przepisuje RRRR-MM-DD z czterocyfrowym rokiem oraz miesiącem i dniem uzupełnionymi zerem; ta reprezentacja sortuje się poprawnie jako ciąg znaków i jest globalnie jednoznaczna. Amerykańska konwencja MM/DD/RRRR i europejska DD/MM/RRRR wyglądają identycznie dla dat takich jak 03/04/2025 (co może oznaczać 3 kwietnia lub 4 marca), więc każda umowa, najem czy międzynarodowa wysyłka najlepiej datować w ISO 8601, by uniknąć sporów. Kalkulator domyślnie zwraca format ISO i akceptuje wejście ISO w każdej wersji językowej.

Sekundy przestępne — dodatkowa sekunda wstawiana okazjonalnie do UTC przez Międzynarodową Służbę Rotacji Ziemi i Systemów Odniesienia (IERS), aby utrzymać czas cywilny w zgodzie z rotacją Ziemi — są celowo ignorowane w obliczeniach różnicy dat: daty cywilne ich nie zawierają, a ich uwzględnienie rozbiłoby zgodność ze sposobem, w jaki obliczane są terminy prawne, umowy, wiek i rejestry rządowe. Tak też obsługuje czas cywilny każdy ważny zegar systemu operacyjnego. Dla codziennego i prawnego użytku wynik kalkulatora odpowiada więc dokumentom oficjalnym z dokładnością do sekundy.